题目信息

解题步骤

题目给出了如下信息：

1
2
3
4
5
p = 8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229 
q = 12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469 
dp = 6500795702216834621109042351193261530650043841056252930930949663358625016881832840728066026150264693076109354874099841380454881716097778307268116910582929 
dq = 783472263673553449019532580386470672380574033551303889137911760438881683674556098098256795673512201963002175438762767516968043599582527539160811120550041 
c = 24722305403887382073567316467649080662631552905960229399079107995602154418176056335800638887527614164073530437657085079676157350205351945222989351316076486573599576041978339872265925062764318536089007310270278526159678937431903862892400747915525118983959970607934142974736675784325993445942031372107342103852

DP泄露

我们可以先使用tools.qsnctf.com工具，先计算一下n

计算N

随后根据N，e，c，dp，利用dp泄露攻击

dp泄露攻击

flag{W31c0m3_70_Ch1n470wn}

提交FLAG

中国剩余定理

中国剩余定理

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
# 给定参数
p = 8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229
q = 12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469
dp = 6500795702216834621109042351193261530650043841056252930930949663358625016881832840728066026150264693076109354874099841380454881716097778307268116910582929
dq = 783472263673553449019532580386470672380574033551303889137911760438881683674556098098256795673512201963002175438762767516968043599582527539160811120550041
c = 24722305403887382073567316467649080662631552905960229399079107995602154418176056335800638887527614164073530437657085079676157350205351945222989351316076486573599576041978339872265925062764318536089007310270278526159678937431903862892400747915525118983959970607934142974736675784325993445942031372107342103852

# 步骤1：计算 mp = c^dp mod p
mp = pow(c, dp, p)

# 步骤2：计算 mq = c^dq mod q
mq = pow(c, dq, q)

# 步骤3：计算 q 在模 p 下的逆元
q_inv = pow(q, -1, p)

# 步骤4：CRT 合并
h = (q_inv * (mp - mq)) % p
m = mq + h * q

# 输出明文 m
print("明文 m =", m)
# 将 m 转为 bytes
flag = m.to_bytes((m.bit_length() + 7) // 8, 'big')
print("Flag:", flag.decode('utf-8'))